Материальная точка участвует в двух гармонических колебаниях на плоскости: в одном направлении с периодом 3 s, в перпендикулярном направлении - с периодом 4 s. при t=5 s материальная точка положение равновесия. при каком времени t (s) материальная точка пройдёт точку равновесия в следующий раз?

Материальная точка проходит положение равновесия в каждом из направлений гармонических колебаний два раза за период.

После прохождения положения равновесия в момент времени t0=5c точка за следующие 6 с сделает 2 полных периода в одном направлении (2*3) и полтора периода в другом (1.5*4) . Это минимальное время следующей встречи. Следуещее время встречи равно

t1 = t0+6 = 5+6=11 c

ответ: Полное количество колебаний в обоих направлениях тело пройдёт за 3*4=12 секунд. Так как за период точка проходит нулевое положение, то следующая точка равновесия будет 6 секунд (2 полных колебания с периодом 3 и 1,5 колебания с периодом 4). то есть искомое время 6+1=11 секунд.

ответ: через 11 секунд (начиная от нуля).

Объяснение: