Определить сдвиг фаз двух колебательных движений заданых уравнений x=a1*sin(2pi*t-pi/3); x2=a2*sin(20pi*t+pi/3)

Сдвиг фаз - разность фаз
Δφ = φ₂ - φ₁ = 20πt + π/3 -2πt + π/3 = 18πt + π/6

Обычно когда говорят о сдвиге фаз, то рассматривают колебания с одной частотой. У тебя написаны разные частоты: в первом уравнении 2*пи, во втором 20*пи. Наверняка не могу утверждать, но мне кажется, что в условии в обоих уравнениях частоты должны быть одинаковые. Но это не суть.

Первое уравнение сдвинуто относительно "нулевой" фазы на -пи/3, второе на +пи/3. Следовательно их разница друг относительно друга ("сдвиг фаз") составляет ( fi1 - fi2 ) = (-пи/3 - пи/3) = -2/3 пи.
Обычно считают по модулю, тогда будет |-2/3*пи| = 2/3*пи.

Я бы так ответил.