1). в магнитном поле, индукция которого равна 0,5 тл, помещена катушка, состоящая из 200 витков проволоки. сопротивление катушки 40 ом, площадь её поперечного сечения 12 см2. катушка помещена так, что её ось составляет 60º с направлением магнитного поля. какой заряд протечёт по катушке при исчезновении магнитного поля?
Количество электричества через поперечное сечение проводника при возникновении в нем индукционного тока
Изменение магнитного потока при исчезновении магнитного поля
где
ЭМДС = -N * ΔΦ / Δt
где:
ЭМДС - электромагнитная разность потенциалов (электродвижущая сила),
N - число витков проволоки (количество витков в катушке),
ΔΦ - изменение магнитного потока, проходящего через катушку,
Δt - время, за которое происходит изменение магнитного потока.
В данной задаче значение магнитного поля B равно 0,5 Тл, через катушку проходит магнитный поток Φ, равный B * S * cos(α), где S - площадь поперечного сечения катушки, α - угол между осью катушки и направлением магнитного поля.
Также, согласно закону Ома, разность потенциалов U на катушке связана с сопротивлением R и силой тока I, протекающего по катушке, следующим соотношением:
U = R * I
Мы знаем значение сопротивления R (40 Ом) и силу тока I, которую нужно найти.
Исходя из задачи, мы должны учесть, что по катушке протекает ток при изменении потока, поэтому в формулу для ЭМДС мы должны подставить не ΔΦ, а ΔΦ/Δt.
Теперь, чтобы найти ток I, необходимо объединить все полученные формулы и пошагово вычислить искомое значение:
1. Найдем изменение магнитного потока ΔΦ:
ΔΦ = B * S * cos(α)
2. Найдем время изменения магнитного потока Δt:
Δt = 1 сек (время изменения магнитного поля)
3. Расчитаем ЭМДС:
ЭМДС = -N * (ΔΦ / Δt)
4. Подставим значение ЭМДС в формулу для разности потенциалов U:
U = R * I
5. Теперь найдем ток I:
I = U / R
6. Подставим полученное значение ЭМДС в формулу для тока:
I = -N * (ΔΦ / Δt) / R
7. Рассчитаем заряд Q, протекший по катушке:
Q = I * t, где t - время, которое прошло от момента исчезновения магнитного поля (в задаче это не указано, поэтому предположим, что прошла 1 секунда)
Теперь выполним все необходимые вычисления:
1. ΔΦ = 0,5 Тл * 12 см2 * cos(60º)
ΔΦ = 0,5 Тл * 0,0012 м2 * 0,5
ΔΦ = 3 * 10^-4 Вб
2. Δt = 1 сек
3. ЭМДС = -200 * (3 * 10^-4 Вб /1 сек)
ЭМДС = -600 * 10^-4 В
ЭМДС = -6 В
4. U = 40 Ом * I
5. I = U / R = (-6 В) / (40 Ом)
I = -0,15 А
6. I = -200 * (3 * 10^-4 Вб /1 сек) / 40 Ом
I = -0,15 А
7. Q = (-0,15 А) * 1 сек
Q = -0,15 Кл
Ответ: Заряд, протекший по катушке при исчезновении магнитного поля, равен -0,15 Кл.