Объясните, может ли жидкость, плотностью которой равна половине плотности воды, может быть поднята насосом на высоту вдвое больше чем вода.

Да, может.
Подъём будет продолжаться до тех пор, пока гидростатическое давление столба жидкости высотой Н не уравновесит атмосферное давление.
Ратм. = Рг.
Рг. = ρgH, значит если плотность вдвое меньше плотности воды, то высота может быть вдвое большей и гидростатическое давление останется прежним.