На шероховатой горизонтальной поверхности стола с коэффициентом трения μ=0,5 находится брусок. какую скорость v ему нужно сообщить, чтобы через s=150 м его скорость уменьшилась в k=4 раза? ответ выразить в м/с, округлив до целых. ускорение свободного падения g=10 м/c2 , !
Решение:
1) Решим задачу через работу трения.
С одной стороны, A = - Fтр S = - u mg S.
С другой, A = ΔEk = (m (V/k)^2 / 2) - m V^2 / 2.
Приравняем эти выражения. Получаем:
- u mg S = (V^2 - V^2 k^2) / 2 k^2,
- u mg S = V^2 (1 - k^2) / 2 k^2, откуда выводим V:
V = sqrt(-2 k^2 u g S / (1 - k^2)),
V = sqrt(- 24*10^3 / (1-16)),
V = 40 м/с.