Как был установлен закон сохранения энергии в механике? ответ поясните. , . что убеждает нас в справедливости закона сохранения механической энергии?

Полная механическая энергия = Потенциальная энергия + кинетическая энергия. В системах, в которых трением можно принебречь полная механическая энергия равна сумме Ек+Еп и она постоянна! то есть Еп просто переходит в Ек и наоборот. Примером служат маятники.