Протон, что имеет скорость 2*10^4 м/c, влетает в однородное магнитное поле с индукцией 0,003 тл под углом 60 градусов до направления индукции поля. определить радиус и шаг винтовой линии, вдоль которой движется протон.
ДАНО V=2*10^4 м/c B=0.003 Тл <A= 60 град q=1.6*10^–19 Кл m=1.67*10^-27 кг
R - ? d -? РЕШЕНИЕ под углом 60 градусов до направления индукции поля у протона поступательно-вращательное движение по винтовой линии поступательная составляющая скорости Vy = V*cosA вращательная состовляющая Vx = V*sinA Под действием силы Лоренца протон движется по окружности. F = q*B*Vx ma = q*B*Vx a = q/m*B*Vx Vx^2 /R = q/m*B*Vx R = m/q*Vx/B <подставляем Vx = V*sinA R = m/q*V*sinA/B =1.67*10^-27/(1.6*10^–19)*2*10^4*sin60/0.003 =0.06 м период - время движения по окружности T=2Rpi / Vx шаг винтовой линии d = T*Vy = 2Rpi / Vx *Vy <подставим Vx; Vy d =2Rpi *Vy /Vx =2Rpi*cosA/sinA=2Rpi/tgA=2*0.06*pi/tg60 =0.22 м ОТВЕТ R==0.06 м ; d=0.22 м
ДАНО
V=2*10^4 м/c
B=0.003 Тл
<A= 60 град
q=1.6*10^–19 Кл
m=1.67*10^-27 кг
R - ?
d -?
РЕШЕНИЕ
под углом 60 градусов до направления индукции поля
у протона поступательно-вращательное движение по винтовой линии
поступательная составляющая скорости Vy = V*cosA
вращательная состовляющая Vx = V*sinA
Под действием силы Лоренца протон движется по окружности.
F = q*B*Vx
ma = q*B*Vx
a = q/m*B*Vx
Vx^2 /R = q/m*B*Vx
R = m/q*Vx/B <подставляем Vx = V*sinA
R = m/q*V*sinA/B =1.67*10^-27/(1.6*10^–19)*2*10^4*sin60/0.003 =0.06 м
период - время движения по окружности T=2Rpi / Vx
шаг винтовой линии d = T*Vy = 2Rpi / Vx *Vy <подставим Vx; Vy
d =2Rpi *Vy /Vx =2Rpi*cosA/sinA=2Rpi/tgA=2*0.06*pi/tg60 =0.22 м
ОТВЕТ R==0.06 м ; d=0.22 м