По желобу, имеющему форму наклонной плоскости, переходящей в "мёртвую петлю" радиусом 50 см, движется без трения небольшое тело, стартующее без начальной скорости с высоты, равной удовоенному радиусу петли. на какой высоте от основания наклонной плоскости тело оторвётся от желоба?

Допустим, для того, чтобы оторваться от желоба данному телу нужно будет достичь верхней точки мертвой петли, тогда центростремительное ускорение будет направлено вниз.

Тело оторвется от желоба тогда, когда сила, действующая с его стороны на поверхность желоба, будет равной нулю. То есть, тогда, когда вес тела будет равным нулю. 

По второму закону Ньютона в векторном виде имеем: mg + N = ma
В проекции на ось OY: mg + N = ma, откуда N = m (a - g)

Отметим, что по 3 закону Ньютона |N|=|p|

Из найденной формулы следует, что p = 0 тогда, когда a (центростремительное ускорение) = g

Теперь запишем закон сохранения энергии:

 

Скорость тела в ходе преобразований была выражена через центростремительное ускорение.