Почему при перемещении точечного заряда q1 под действием поля, созданного другим зарядом, работа поля будет равна нулю?

Не всегда потому что работа поля   A= q*(Ф1-Ф2)

Ф1  и Ф2 потенциалы поля созданного первым зарядом

если траектория замкнутая то Ф1=Ф2

тогда A=q*0=0

Работа электростатического поля при перемещении заряда по замкнутой траектории равна НУЛЮ

кроме того ^^ Траектория не обязательно замкнутая, движение по эквипотенциальной поверхности, перемещение заряда внутри проводника - основное - это отсутствие разности потенциалов.^^ ( Fatt)