На концах тележки длиной 3 м и массой 100 кг находятся - вопрос №48675933100 от TUBERSUSLIK 20.07.2021 14:46

Question

Физика: На концах тележки длиной 3 м и массой 100 кг находятся два человека массы которых 70 кг и 30 кг. как изменится положение тележки по отношению к земле, если люди, перейдя, поменяются местами? трением тележки о землю пренебречь.

TUBERSUSLIK · Answer

Предположим, что тележка сместится на х метров вправо от своего первоначального положения. При этом центр масс тележки не изменит своего положения.
Совместим начало отсчёта с левым краем тележки.
Тогда:
$\frac{m_{1}*0+m\frac{l}{2}+m_{2}l}{m_{1}+m+m_{2}}=\frac{m_{2}x+m(\frac{l}{2}+x)+m_{1}(l+x)}{m_{1}+m+m_{2}}$
$m\frac{l}{2}+m_{2}l=m_{2}x+m(\frac{l}{2}+x)+m_{1}(l+x)$
$m\frac{l}{2}+m_{2}l-m\frac{l}{2}-m_{1}l=m_{2}x+mx+m_{1}x$
$(m_{2}-m_{1})l=(m_{2}+m+m_{1})x$
$x=\frac{(m_{2}-m_{1})l}{m+m_{1}+m_{2}}$
$x=\frac{(70-30)*3}{100+70+30}= \frac{120}{200} =0,6$ м
Значение смещение положительное, значит первоначальное предположение о том, что тележка смещается вправо оказалось верным.