Столкновение шариков. два небольших шарика массами 22m и 3m покоятся на гладкой горизонтальной поверхности на расстоянии l=3 м друг от друга. их центры находятся на одной горизонтальной прямой. по направлению к более тяжёлому шарику вдоль этой прямой со скоростью v=120 м/с летит пуля массой mm. пробив насквозь этот шарик, пуля летит дальше со скоростью v/12, попадает в более лёгкий шарик и застревает в нём. через какое время после попадания пули в более тяжёлый шарик шарики столкнутся друг с другом? ответ выразить в сс, округлив до десятых. время взаимодействия шариков с пулей считать малым. размерами шариков пренебречь. изменение скорости пули при движении между шариками не учитывать.
mv+22m×0=22mu+m×(v/12)
u - скорость первого шарика после попадания в него пули
Домножим на 12 для большего удобства
12mv=264mu+mv
11mv=264mu
u=11v÷264
Теперь напишем ЗСИ для столкновения пули со вторым шариком
mv÷12+3m×0=3mc+m×0
Где с мы назовем скорость второго шарика после попадания в него пули
Снова домножим на 12
mv=36mc
c=v÷36
Пока что пуля летела к второму шарику, первый шарик тоже двигался по этому направлению. Найдем, какое расстояние стало между шариками к моменту приобретения вторым скорости.
Пуля пролетела расстояние L со скоростью v÷12, найдем, на сколько сдвинулся первый шарик за это время.
L÷(v÷12)=x÷(11v÷264), где x - искомое расстояние
x=(12L÷v)×(11v÷264)=L÷2
Значит расстояние между шариками к моменту приобретения вторым шариком скорости равно L-L÷2=L÷2
Теперь найдем время. Общая скорость двух шариков это скорость первого минус скорость второго
V=u-c=11v/264-v÷36=33v÷792-22v÷792=v÷72
t=L÷2V=36L÷v=(36*3)÷120=108/120=0.9 cек