Как следует подключить к источнику постоянного напряжения пять с разным сопротивлением чтобы получить максимальное количество теплоты за 1 минуту ?

В этом случае на практике все резисторы подключаются ПАРАЛЛЕЛЬНО.
Тогда общее сопротивление цепи будет меньше сопротивления резистора с самым маленьким сопротивлением.

Поскольку напряжение постоянное, а сопротивление УМЕНЬШИЛОСЬ, то тем самым  УВЕЛИЧИЛАСЬ сила тока.

По закону Джоуля-Ленца:
Количество теплоты в единицу времени   прямо пропорционально КВАДРАТУ ТОКА.

Поскольку ток увеличился, то и количество теплоты тоже увеличится (по сравнению с другими схемами включения)