1. при взлете самолет должен набрать скорость 180 км/ч. на каком расстоянии от места старта на взлетной полосе самолет достигнет этого значения скорости, если его ускорение постоянно и равно 2,5 м/с2? 2. первая в мире орбитальная космическая станция двигалась со скоростью 7,8 км/с и имела период обращения 88,85 мин. считая ее орбиту круговой, найдите высоту станции над поверхностью земли. радиус земли принять равным 6400 км. 3. тело, двигаясь равноускоренно, за третью секунду проходит расстояние 2,5 м. определите путь, пройденный телом за пятую секунду. с решением, , надо на !
S=v^2/(2a) = (180/3,6)^2/(2*2,5) м = 500 м
2)
L = v*T - длина орбиты
R = L/(2*pi) = v*T/(2*pi) - радиус орбиты
h = R - Rз = v*T/(2*pi) - Rз - высота орбиты над уровнем земли
h = v*T/(2*pi) - Rз = 7800 * 88,85*60 /(2*pi) - 6400000 м = 217949 м ~ 218 км
3)
S(t) = a*t^2/2
пусть x(t) - перемещение за одну t-ую секунду
или x(t) = S(t)-S(t-1) = a*t^2/2 - a*(t-1)^2/2 = a/2*(2t-1)
отношение перемещений за одну секунду при равноускоренном движении
x(1) : x(2) : x(3) : x(4) : x(5)= 1 : 3 : 5 : 7 : 9
откуда видно что отношение перемещений за третью и за пятую секунду равно 5 : 9
пусть x(3) : x(5) = 5 : 9
x(5) = x(3) * 9 / 5 =2,5 * 9 / 5 м = 4,5 м