Энергия, затраченная на толкание ядра, брошенного под углом 30 к горизонту, равна 150 дж. какую потенциальную энергию будет иметь ядро в точке максимального подъема, если в момент бросания оно находилось на высоте 1.5 м над землей? масса ядра равна 2 кг. сопротивлением воздуха пренебречь.
Найти: Ep(max)
Решение: 1) Во-первых, стоит понимать, что энергия, затраченная на толкание ядра - это кинетическая энергия Ek. Работа, затраченная на толкание ядра до максимальной высоты равна разности конечной и начальной кинетических энергий dEk. При этом в максимальной точке поднятия ядра скорость равняется нулю и, следовательно, кинетическая энергия ядра равняется нулю. Тогда A=m*V0^2/2, где V0 - начальная скорость ядра. Отсюда выводим V0=sqrt(2A/m), где sqrt(...) - квадратный корень.
2) В проекции на ось OY получаем: V0(y)=sqrt(2A/m)*sin(alpha)
3)S(y)=h2(высота, на которую поднялось тело из h1)=(V(y)^2-V0(y)^2)/2g. Подставляя найденную формулу начальной скорости (конечная - ноль): h2=2Asin^2(alpha)/2gm=Asin^2(alpha)/gm.
4) Максимальная высота подъема h(max)=h1+h2=h1+Asin^2(alpha)/gm=(h1gm+Asin^2(alpha))/gm
5) Потенциальная энергия в максимальной точке подъема h(max) равна Ep(max)=mg*h(max)=h1mg(gm+Asin^2(alpha))/mg=h1(gm+Asin^2(alpha))=1.5(20+150*0.25)=86.25Дж