Граната брошена под углом 45° к горизонту со скоростью 20 м/с. через 2 с после момента бросания граната разрывается на два осколка, масса одного из них в 2 раза меньше массы другого. меньший осколок в результате взрыва получил дополнительную скорость 50 м/с, направленную горизонтально вдоль направления бросания гранаты. определить дальность полёта большего осколка, если известно, что меньший осколок упал на расстоянии 83 м.сопротивление воздуха не учитывать

Вертикальная составляющая скорости гранаты и обоих осколков в начальный момент
vу =v*sin(45)
время полета гранаты и обоих осколков до момента падения на землю
t =2*vy/g = 2*v*sin(45)/g
горизонтальная составляющая скорости гранаты и обоих осколков
vх =v*sin(45)

в системе координат, движущейся со скоростью vx
в момент времени t1 граната разлетается на осколки в противоположные скорости со скоростью v1 = u = 50 (меньший осколок) и скоростью v2=-u*m1/m2=-u/2 (больший осколок)
относительная скорость осколков (v1 - v2) = 3*u/2
время разлета осколков ( t - t1) =( 2*v*sin(45)/g - t1)
дальность разлета осколков (v1 - v2)*(t-t1) = 3*u/2  * ( 2*v*sin(45)/g - t1)
положение большего осколка относительно точки бросания
S2 = S1 -(v1 - v2)*(t-t1)  = L1 - 3*u/2  * ( 2*v*sin(45)/g - t1) =
~ 83 - 3*50/2  * ( 2*20*sin(45)/10 - 2) м ~  20 м