ω=2π/Т - ω - угловая скорость; зависимость обратная, значит при увеличении периода, ω уменьшается во столько же раз
T=2πR/υ - υ - линейная скорость - зависимость тоже обратная, значит линейная скорость при увеличении периода тоже уменьшается во столько же раз
a=υ²/R - а-центростремительное ускорение - если скорость уменьшится - ускорение уменьшается ( ускорение пропорционально квадрату скорости)
или
заменим линейную скорость через период, тогда
a=4π²R/T² ускорение обратно пропорционально квадрату периода, например период увеличили в 3 раза, тогда центростремительное ускорение уменьшится в 9 раз.
запишем формулы, связывающие искомые величины
ω=2π/Т - ω - угловая скорость; зависимость обратная, значит при увеличении периода, ω уменьшается во столько же раз
T=2πR/υ - υ - линейная скорость - зависимость тоже обратная, значит линейная скорость при увеличении периода тоже уменьшается во столько же раз
a=υ²/R - а-центростремительное ускорение - если скорость уменьшится - ускорение уменьшается ( ускорение пропорционально квадрату скорости)
или
заменим линейную скорость через период, тогда
a=4π²R/T² ускорение обратно пропорционально квадрату периода, например период увеличили в 3 раза, тогда центростремительное ускорение уменьшится в 9 раз.