Автомобиль проходит первую половину пути со скоростью 90 км/ч, а вторую 70 км/ч, какова средняя скорость автомобиля на всём пути? , напишите формулу и само решение
Средняя скорость - весь путь \ всё время. vср=S / t. Выразим всё время и время на каждом участке: t=S / vср. t1=S / 2*v1. t2=S / 2*v2. так как t = t1+t2, подставим: S / v ср=S / 2*v1 +S / 2*v2. сократим на S. 1 / v ср=1 /2*v1 +1 / 2*v2. 1 / v ср= 1 / 180 +1 / 140. 1 / vср=16 / 1260. vср=1260 / 16= 78,75км/ч.
Если путь обозначить через S,а скорость через V0 и U0. время первой половины S÷2U0. второй половины S\2U0 S\2*(1\V0+1\U0)-общее время S\(S\2(1\V0+1\U0))-средняя скорость V cp=2*(V0*U0)\(V0+U0) V cp=2*90*70\160=90*7\8=78,75
vср=S / t. Выразим всё время и время на каждом участке:
t=S / vср.
t1=S / 2*v1.
t2=S / 2*v2. так как t = t1+t2, подставим:
S / v ср=S / 2*v1 +S / 2*v2. сократим на S.
1 / v ср=1 /2*v1 +1 / 2*v2.
1 / v ср= 1 / 180 +1 / 140.
1 / vср=16 / 1260.
vср=1260 / 16= 78,75км/ч.
время первой половины S÷2U0.
второй половины S\2U0
S\2*(1\V0+1\U0)-общее время
S\(S\2(1\V0+1\U0))-средняя скорость
V cp=2*(V0*U0)\(V0+U0)
V cp=2*90*70\160=90*7\8=78,75