2точечных заряда q и 2q одинакового знака находятся на расстоянии l. на каком минимальном расстоянии x от заряда q надо поместить пробный заряд, чтоб он находился в равновесии. .
Q1=q, q2= 2q, F1=F2,L. x-?Решение. Искомая точка равновесия находится между зарядами, т.к. они одного знака. F1=k|q1||q3|/x^2= k|q|q3/x^2, F2=k|q2||q3|/(L-x)^2= 2k|q|q3/(L-x)^2. Приравняем силы k|q|q3/x^2= 2k|q|q3/(L-x)^2, 1/x^2= 2/(L-x)^2, 2х^2=(L-x)^2. 2x^2=L^2-2Lx+x^2, x^2+2Lx-L^2=0, D=4L^2+4L^2=8L^2, x=(-2L+2L√2)/2=L(√2-1). ответ:x=L(√2-1).
Искомая точка равновесия находится между зарядами, т.к. они одного знака.
F1=k|q1||q3|/x^2= k|q|q3/x^2, F2=k|q2||q3|/(L-x)^2= 2k|q|q3/(L-x)^2. Приравняем силы k|q|q3/x^2= 2k|q|q3/(L-x)^2, 1/x^2= 2/(L-x)^2, 2х^2=(L-x)^2. 2x^2=L^2-2Lx+x^2, x^2+2Lx-L^2=0, D=4L^2+4L^2=8L^2, x=(-2L+2L√2)/2=L(√2-1).
ответ:x=L(√2-1).