Имеются две бухты проволоки, изготовленной из одного и того же металла. масса первой бухты равна m, второй — 2m. диаметр проволоки из первой бухты равен d, второй — 2d. найти отношение сопротивлений проволок из первой и второй бухт.
m1=m, m2=2m. d1= d, d2= 2d. R1/R2-? Решение. R1=ρэ*L1/S1; R2=ρэ*L2/S2; Площади S1=πd1^2/4=πd^2/4, S2=πd2^2/4 =4πd^2/4=πd^2. Длины найдем из m=ρV=ρSL. L=m/(ρS). Для первой бухты L1=m1/(ρS1) =4m/(ρπd^2), для второй L2=m2/(ρS2) =2m/(ρπd^2), тогда: R1/R2=4*ρэ*4m*πd^2*ρπd^2/(2m*ρэ*πd^2.*ρπd^2)= 16*/(2*)=8. ответ, сопротивление проволоки первой бухты в 8 раз больше.
Решение.
R1=ρэ*L1/S1;
R2=ρэ*L2/S2; Площади S1=πd1^2/4=πd^2/4, S2=πd2^2/4 =4πd^2/4=πd^2. Длины найдем из m=ρV=ρSL. L=m/(ρS).
Для первой бухты L1=m1/(ρS1) =4m/(ρπd^2),
для второй L2=m2/(ρS2) =2m/(ρπd^2),
тогда:
R1/R2=4*ρэ*4m*πd^2*ρπd^2/(2m*ρэ*πd^2.*ρπd^2)=
16*/(2*)=8.
ответ, сопротивление проволоки первой бухты в 8 раз больше.