Показать,что в равносторонним треугольнике равнодействующий трёх сил проложенный в точки пересечения высот (медиана,биссектриса)равно нулью.

Сделаем чертеж.
Пусть вектор F1 направлен вниз, тогда вектора F2 и F3 направлены под углом 120 градусов. Поскольку треугольник РАВНОСТОРОННИЙ, то по тереме синусов находим равнодействующую сил F1 и F2, она по модулю равна F1 (поскольку в равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусам)