Мы уже хорошо себе представляем, что если тело бросить вертикально вверх, то оно будет совершать прямолинейное равноускоренное движение с ускорением g. При этом скорость тела будет сначала постепенно убывать до нуля, в верхней точке траектории тело на мгновение остановится и начнет падать вниз, постепенно разгоняясь. Если начальная скорость равна 30 м/с, а скорость в верхней точке равна нулю, то где-то между ними есть точка, в которой скорость равна одной трети от начальной, т.е. 30/3 = 10 м/с. Причем, эта скорость будет наблюдаться два раза: один раз, когда тело летит верх, и его скорость уменьшается от 30 до 10 м/с (а потом до нуля); второй раз, когда тело падает обратно вниз, и его скорость увеличивается от 0 до 10 м/с (а потом снова до 30).

Итак, начиная движение из точки А со скоростью v0 = 30, тело движется вверх, и, пройдя перемещение D S1 = АС = H за время t1, уменьшает свою скорость в три раза, т.е. до значения v1 = 10. Скорости v0 и v1, и их значения мы написали со знаком “+”. Это означает, что значения векторов, направленных вниз, мы будем писать со знаком “-” (например, ускорение а = -g).
После момента времени t1 тело еще несколько секунд двигалось вверх до остановки, потом начало падать и к моменту времени t2 снова приобрело скорость 10 м/c, только направленную вниз. Значит, в момент времени t2 скорость v2 = -10. Перемещение, сделанное телом за время t2, обозначим D S2.
Из общих формул прямолинейного равноускоренного движения для обоих конкретных моментов времени t1 и t2 мы можем записать:
v1 = v0 - gt1; D S1 = v0 t1 - g t12 /2;
v2 = v0 - gt2; D S2 = v0 t2 - g t22 /2.
Подставляем численные данные:
10 = 30 - 10· t1; D S1 = 30 · t1 - 10· t12 /2;
- 10 = 30 - 10· t2; D S2 = 30· t2 - 10· t22 /2.
Теперь легко найти сначала времена t1 и t2, а затем перемещения D S1 и D S2.
Вычисляем: t1 = 2 c, t2 = 4 c, D S1 = H =D S2 = 40 м.

Итак, начиная движение из точки А со скоростью v0 = 30, тело движется вверх, и, пройдя перемещение D S1 = АС = H за время t1, уменьшает свою скорость в три раза, т.е. до значения v1 = 10. Скорости v0 и v1, и их значения мы написали со знаком “+”. Это означает, что значения векторов, направленных вниз, мы будем писать со знаком “-” (например, ускорение а = -g).
После момента времени t1 тело еще несколько секунд двигалось вверх до остановки, потом начало падать и к моменту времени t2 снова приобрело скорость 10 м/c, только направленную вниз. Значит, в момент времени t2 скорость v2 = -10. Перемещение, сделанное телом за время t2, обозначим D S2.
Из общих формул прямолинейного равноускоренного движения для обоих конкретных моментов времени t1 и t2 мы можем записать:
v1 = v0 - gt1; D S1 = v0 t1 - g t12 /2;
v2 = v0 - gt2; D S2 = v0 t2 - g t22 /2.
Подставляем численные данные:
10 = 30 - 10· t1; D S1 = 30 · t1 - 10· t12 /2;
- 10 = 30 - 10· t2; D S2 = 30· t2 - 10· t22 /2.
Теперь легко найти сначала времена t1 и t2, а затем перемещения D S1 и D S2.
Вычисляем: t1 = 2 c, t2 = 4 c, D S1 = H =D S2 = 40 м.