Впроизведении а.с.пушкина «сказка о царе салтане» встречаются строчки: «а орешки не простые – все скорлупки золотые, ядра – чистый » допустим, что ядро каждого орешка представляет собой шарик радиусом r = 1 см, а толщина его скорлупки h =1 мм. плотность золота 19300 кг/м3, масса орешка 38 г. пользуясь этими данными, определите, чему равна плотность изумруда. объем v шара радиусом r вычисляется по формуле 4/3πr3
R₂ =1 см
Плотность золота ρ₁ = 19300 кг/м³ = 19,3 г/см³
m₁+m₂ = 38 г
ρ₂ = ?
Объем орешка V₂ = 4/3 πR₂³ = 4/3 × 3,14 × 1³ = 4,187 (см³)
Объем всего ореха V = 4/3 π(R₁+R₂)³ = 4/3 × 3,14 × 1,1³ = 5,572 (см³)
Объем скорлупки V₁ = V - V₂ = 5,572 - 4,187 = 1,385 (см³)
Масса скорлупки m₁ = ρ₁V₁ = 19,3 × 1,385 = 26,74 (г)
Масса изумруда m₂ = 38 - 26,74 = 11,26 (г)
Плотность изумруда ρ₂ = m₂/V₂ = 11,26/4,187 ≈ 2,69 (г/см³)
ответ: плотность изумруда 2,69 (г/см³)