Автомобиль,масса которого равна 4 т,двигаясь равноускорено из состояния покоя,проехал 30 м. сила тяги двигателя равна 3600н,а сила сопротивления движению-1,2 кн. определите время разгона автомобиля.

m=4т=4*10³кг

υ₀=0

S=30м

Fтяги=3600Н

Fсопр=1,2кН=1200Н

t-?

по 2 закону Ньютона равнодействующая сила

F=ma

на тело действует две противоположно направленные силы, поэтому

F=Fтяги-Fсопр

тогда

Fтяги  - Fсопр = ma  (1)

перемещение при равноускоренном движении

S=υ₀t+at²/2

по условию тело движется из состояния покоя

υ₀=0

тогда

S=at²/2

отсюда найдем ускорение

a=2S/t²  (2)

подставим (1) в(2)

Fтяги - Fсопр =2Sm/t²

отсюда время разгона

t=√2Sm/(Fтяги - Fсопр) - все выражение под корнем

t=√2*30*4*10³/(3600-1200)=√24*10⁴/2,4*10³=√100=10с