Две лампы имеют мощности n1 = 20 вт и n2 = 40 вт при стандартном напряжении сети. при их последовательном включении в сеть с другим напряжением оказалось, что в двадцативаттной лампе выделяется та же мощность, что и при стандартном напряжении. какая мощность n2' выделяется при этом в другой лампе? изменением сопротивления нитей ламп с температурой пренебречь.

Если пренебречь температурным  коэффициентом сопротивления, то есть положить его равным нулю, сопротивление  R20=2*R40, где R20 - сопротивление  P1=20-ваттной, а R40 - P2=40-ваттной лампы.
Номинальные параметры ламп будут при номинальном напряжении U1, а напряжение U2 = U1*(R20+R40)/R20 = U1*1.5. Отсюда U2=0.5U1, а мощность P2=U2^2/R40=U1^2/(4*R40)=P2/4=40/4=10Вт