Можно ли получить переменный ток в неподвижной рамке? если да то каким образом?

Можно и очень просто достаточно внутри рамки поместить постоянный магнит и вращать его

Если воздействовать на рамку электрическим и/или электромагнитным полем. Но в этом нет смысла.