Одинаковы ли средние кинетические энергии двух молекул водорода и кислорода при равной средней скорости их поступательного движения.

Нет, разная потому что кроме скорости кинетическая энергия молекул зависит от массы молекул.
Масса молекул кислорода больше чем масса молекул водорода. Значит и средняя энергия поступательного движения у молекул кислорода будет больше чем у молекул водорода при условвии равенства у них средней квадратичной скорости