Первую половину всего пути автомобиль со скоростью 30 км.ч затем половину оставшегося пути со скоростью 60 км.ч , а конечную часть пути со скоростью 90км.ч , найдите среднюю скорость на всем пути

См файл, видно, что S₁=S/2, S₂=S/4, S₃=S/4
Знаменатель дроби ( S₁/V₁)+(S₂/V₂)+(S₃/V₃)=
=(S/2)/V₁ + (S/4)V₂ +(S/4)V₃=S{(1/2V₁)+(1/4V₂)+(1/4V₃)}=
=S{(2V₂V₃ +V₁V₃+V₁V₂)/ (4V₁V₂V₃)}
V=4V₁V₂V₃ / (2V₂V₃ +V₁V₃+V₁V₂) =
=4*30*60*90/ ( 2*60*90+30*90+30*60)=648000/15300=42,35 км/ч
Средняя скорость на 2 и 3 участках пути:
Vср=2V₂V₃/(V₂+V₃)=2*60*90/150=72км/ч, Средняя скорость на 1 и (2,3) Vср=2*30*72/102=42,35 км/ч