Дано: два электро нагревателя мощностью 600 и 300 вт, напряжение 220в ,вода в них закипает за 20 мин через какое время закипит вода ,если включить их последовательно?
Видимо, подразумевается, что сначала они были включены как обычно, т.е. параллельно. Пусть cопротивления их равны , мощности соответственно . При последовательном соединении мощность Начальное время При последовательном соединении Отсюда
В 1электро нагревателя номинальной мощностью Р1^0=600Вт и в 2электро нагревателя номинальной мощностью Р2^0=300Вт при включении в сеть, напряжением U=220В, на которое они рассчитаны вода закипает одновременно через t=20мин. если их соединить последовательно и включить в сеть? Количество тепла необходимое для закипания воды в 1 ЭНи 2ЭН определяется по закону Джоуля-Ленца Q=I^2*R*t=P*t Поэтому для 1 необходимое количество тепла равно Q1=P1*t Для 2 необходимое количество тепла равно Q2 =P2*t Сопротивление 1 равно R1 =U^2/P1 Сопротивление 2 равно R2=U^2/P2 При включении 1 ЭН и 2 ЭН(далее так обозначим) последовательно их эквивалентное сопротивлении равно R=R1+R2 =U^2(P1+P2)/(P1*P2) Ток протекающий через 1 и 2 по закону Ома равен I =U/R =U/[U^2(P1+P2)/(P1*P2)]=P1*P2/(U(P1+P2)) =1/(U((1/P1)+(1/P2))) Количество тепла выделяемое 1 ЭН за время t1 равно Q=I^2*R1*t1 = 1/(U^2(1/P1+1/P2)^2) *U^2/P1*t1 =t1/(P1(1/P1+1/P2)^2) Так как требуемое для закипания количество тепла мы знаем то можно записать t1/(P1(1/P1+1/P2)^2) =P1*t t1 = P1^2(1/P1+1/P2)^2*t = t*(1+P1/P2)^2 Количество тепла выделяемое 2 ЭН за время t2 равно Q=I^2*R2*t2 = 1/(U^2(1/P1+1/P2)^2) *U^2/P2*t2 =t2/(P2(1/P1+1/P2)^2) Так как требуемое для закипания количество тепла мы знаем то можно записать t2/(P2(1/P1+1/P2)^2) =P2*t t2 = P2^2(1/P1+1/P2)^2*t = t*(1+P2/P1)^2 Подставим числовые значения t1 = t*(1+P1/P2)^2 = 20*(1+600/300)^2 = 20*9 =180 мин =3 ч t2 = t*(1+P2/P1)^2 = 20*(1+300/600)^2 = 20*2,25 = 45 мин 1 ЭН нагреется дольше 2ЭН так как на меньшем сопротивлении при одинаковом токе будет выделятся меньшая мощность за одинаковое время. ответ: 3 ч; 45 мин.
При последовательном соединении мощность
Начальное время
При последовательном соединении
Отсюда
номинальной мощностью Р1^0=600Вт и в 2электро нагревателя
номинальной мощностью Р2^0=300Вт при включении в сеть, напряжением U=220В, на которое они рассчитаны вода закипает одновременно через t=20мин.
если их соединить последовательно и включить в сеть?
Количество тепла необходимое для закипания воды в 1 ЭНи 2ЭН определяется по закону Джоуля-Ленца
Q=I^2*R*t=P*t
Поэтому для 1 необходимое количество тепла равно
Q1=P1*t
Для 2 необходимое количество тепла равно
Q2 =P2*t
Сопротивление 1 равно
R1 =U^2/P1
Сопротивление 2 равно
R2=U^2/P2
При включении 1 ЭН и 2 ЭН(далее так обозначим) последовательно их эквивалентное сопротивлении равно
R=R1+R2 =U^2(P1+P2)/(P1*P2)
Ток протекающий через 1 и 2 по закону Ома равен
I =U/R =U/[U^2(P1+P2)/(P1*P2)]=P1*P2/(U(P1+P2)) =1/(U((1/P1)+(1/P2)))
Количество тепла выделяемое 1 ЭН за время t1 равно
Q=I^2*R1*t1 = 1/(U^2(1/P1+1/P2)^2) *U^2/P1*t1 =t1/(P1(1/P1+1/P2)^2)
Так как требуемое для закипания количество тепла мы знаем то можно записать
t1/(P1(1/P1+1/P2)^2) =P1*t
t1 = P1^2(1/P1+1/P2)^2*t = t*(1+P1/P2)^2
Количество тепла выделяемое 2 ЭН за время t2 равно
Q=I^2*R2*t2 = 1/(U^2(1/P1+1/P2)^2) *U^2/P2*t2 =t2/(P2(1/P1+1/P2)^2)
Так как требуемое для закипания количество тепла мы знаем то можно записать
t2/(P2(1/P1+1/P2)^2) =P2*t
t2 = P2^2(1/P1+1/P2)^2*t = t*(1+P2/P1)^2
Подставим числовые значения
t1 = t*(1+P1/P2)^2 = 20*(1+600/300)^2 = 20*9 =180 мин =3 ч
t2 = t*(1+P2/P1)^2 = 20*(1+300/600)^2 = 20*2,25 = 45 мин
1 ЭН нагреется дольше 2ЭН так как на меньшем сопротивлении при одинаковом токе будет выделятся меньшая мощность за одинаковое время.
ответ: 3 ч; 45 мин.