5113 одинаковых шарообразных капелек ртути заряжены до одного и того же потенциала 54 в. каков будет потенциал большой карли, получившейся в результате слияния этих капелек?
Пусть заряд одной капли q₁, потенциал φ₁, радиус r (это же шар), объём V₁. Когда капельки сольются, в одну большую, будет заряд q, потенциалφ, радиус R, объём V. Тогда V₁=4/3 πr³, V=N*V₁ =4/3 πR³ ⇒R³= Nr³ ⇒R=∛(N*r³)=r∛N Так как q=N*q₁ и φ= q/R =N*q1/ r*∛N, φ = N^{2/3} *φ₁ φ=5113^(2/3) *54 =296,8*54=16027 В
Когда капельки сольются, в одну большую, будет заряд q, потенциалφ, радиус R, объём V.
Тогда V₁=4/3 πr³, V=N*V₁ =4/3 πR³ ⇒R³= Nr³ ⇒R=∛(N*r³)=r∛N
Так как q=N*q₁ и φ= q/R =N*q1/ r*∛N,
φ = N^{2/3} *φ₁
φ=5113^(2/3) *54 =296,8*54=16027 В