Вкаком случае сила тяжести,действующая на одно и то же тело, будет больше: если тело находится в экваториальной области земного шара или на одном из полюсов? почему? !

Сила тяжести это F=mg
Так как Земля не идеальный шар, а геоид, то расстояние до центра Земли в разных точках-разное. Т.е. радиус разный.
Мы знаем, что для рассчета g(ускорение свободного падения) нужно знать радиус.
 
Т.е. в зависимости от радиуса, меняется g. Меняется g=>меняется сила тяжести.
 Экваториальный радиус больше полярного на 21 км.
Значит g на экваторе меньше=>значит сила тяжести меньше