10. к концам легкого рычага длиной 50 см подвешены шары из серебра и меди одинакового объема. на каком расстоянии от середины рычага нужно разместить точку опоры, чтобы рычаг находился в равновесии?
P1-плотность меди p2-плотность серебра масса меди m1=p1*V масса серебраm2=p2*V моменты сил тяжести p1*V*g*d1=p2*V*g*d2,d` и d2-расстояние до точки опоры сокр.G и V,получаемp1d1=p2d2$p1/p2=d2/d1-зная плотность меди(8920кг/м в кубе) и серебра(10500кг/м в кубе)находим отношение d2/d1=8920/10500=0,85 ещё не использовали условие об общей длине рычага-0,5 м что есть сумма обоих расстояний до точки опоры d1+d2=0,5 подставим в выраженную через d1 длину d2 d1+0,85 d1=0,5;d1=0,27м,откуда найдём d2 как 0,5-d1=0,23 м ответ: медный шар на расстоянии 27 см,серебряный- на расстоянии 23 см от точки опоры
p2-плотность серебра
масса меди m1=p1*V
масса серебраm2=p2*V
моменты сил тяжести p1*V*g*d1=p2*V*g*d2,d` и d2-расстояние до точки опоры
сокр.G и V,получаемp1d1=p2d2$p1/p2=d2/d1-зная плотность меди(8920кг/м в кубе) и серебра(10500кг/м в кубе)находим отношение d2/d1=8920/10500=0,85
ещё не использовали условие об общей длине рычага-0,5 м что есть сумма обоих расстояний до точки опоры d1+d2=0,5
подставим в выраженную через d1 длину d2
d1+0,85 d1=0,5;d1=0,27м,откуда найдём d2 как 0,5-d1=0,23 м
ответ: медный шар на расстоянии 27 см,серебряный- на расстоянии 23 см от точки опоры