50 : докажите что отношение и размеров изображения, даваемого линзой, к размерам предмета равно отношению расстояния от линзы до изображения к расстояниё от линзы до предмета.

Сделаем чертеж.
Из чертежа следует, что выделенные треугольники ПОДОБНЫЕ (как прямоугольные, имеющие равные вертикальные углы.
ΔODF ~  ΔABO

Тогда:
H / h = f / d
(ЧТЗ)