Замкнутый контур состоит из конденсатора емкостью 1мкф и катушки с индуктивностью 10 мгн. в начальный момент времени конденсатор заряжен до некоторого напряжения, а ток в контуре не течет. через какой минимальный промежуток времени ток в контуре достигнет максимального значения?

Ток в катушке достигнет максимума в тот момент, когда конденсатор полностью разрядится, а энергия электрического поля конденсатора полностью преобразуется в энергию магнитного поля катушки, которая станет максимальной.
Это произойдет через четверть периода. См.рис.
Период T=2pi*sqrt(L*C)=2*pi*sqrt(10*10^(-3)*1*10^(-6))=0.000628 s=0.628 ms
t=T/4=0.628/4=0.157 ms