Можно ли намагнитить железный стержень если намотать на него тонкую проволоку в два слоя с противоположным направлением намотки и подключить к источнику постоянного тока?

Нельзя, ибо магнитные потоки будут равны, но направлены противоположно и будут взаимокомпенсировать друг друга