Три батареи с эдс равными 12 в, 5 в и 10 в и одинаковыми внутренними сопротивлениями r = 1 ом, соединены между собой одноименными полюсами. какова сила тока, проходящая через первую батарею?

Если указано о соединении одноименными полюсами, это значит, что положительные полюса соединены между собой, а отрицательные - между собой. Это - параллельное соединение. При одинаковых внутренних сопротивлениях r = 1 Ом общая внутренняя проводимость втрое больше, а внутреннее сопротивление всей батареи элементов в три раза меньше внутреннего сопротивления каждого элемента r / 3 = (1/3) Ом.
 При разных ЭДС отдельных элементов необходимо изобразить схему, показать как текут токи в отдельных участках цепи, воспользоваться правилами Кирхгофа при избранном направлении обхода контуров. Продолжать решение в общем виде будет неподъемно громоздко и надо будет для облегчения подставлять по ходу дела все известные величины. Если будут затруднения обратитесь по ска. misali77. Но, кажется этот материал выходит за рамки школьной программы.