От времени координаты точки, движущейся вдоль оси х, имеет вид: х=4+5t+2^2. опишите характер движения. каковы начальная скорость и ускорение? запишите уравнение для проекции скорости. (опишите поподробнее как это возможно)

Для определения скорости и ускорения точки нужно найти соответственно первую и вторую производные от этой зависимости, следовательно скорость будет задаваться уравнением
v=(x)'=(4+5t+2^2)=5       если выражение имеет вид     4+5t+t^2 то v=2t+5
                           в момент времени t=0 скорость будет
v=5м/с                                                                              v=2*0+5=5м/с
                                                 ускорение
a=(x)''=0                                                                            a=(x)''=2
                         в момент времени t=0 ускорение будет 
a=0м/с                                                                              a=2м/с
равномерное движение                                         равноускоренное движение
                              уравнения для проекции скорости
v=5                                                                                          v=2t+5
для постройки графика скорости нужно в уравнение скорости подставлять по очереди вместо времени t числовые значения(1,2,3,..) и получить точки для постройки графика

Если уравнение имеет вид х=4+5t+2t^2, ( общий вид х=хо+Vot+at^2/2), то хо=4 м- нач координата, Vo=5м/с, а=4 м/с2 движение ускоренное. V(t)=Vo+at, V(t)=5+4t.