Войти Регистрация Спроси ai-bota

Точка движется по окружности радиусом 150 см с тангенциальным ускорением 0.8 м/с2. чему равны нормальное и полное ускорение точки в конце третьей секунды после начала движения? чему равен угол между векторами полного и нормального ускорений в этот момент? (3.84 м/c2, 3.92м/c2, 11.6)

Ответ:

vasilyukandrey

16.07.2020 16:22

Дано:

$R=1.5~\mathrm{m}\smallskip\\a_{\tau}=0.8~\mathrm{\tfrac{m}{s^2}}\smallskip\\t=3~\mathrm{s}$

Найти:

$a_{n}\,-\,?\smallskip\\a\,-\,?\smallskip\\\angle\left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{a_{n}}\right)\,-\,?$

1) Через три секунды скорости точки будет равна $\overrightarrow{v}=\overrightarrow{a_{\tau}}t$ . Спроецировав на ось, проходящую по вектору скорости и, соответственно, тангенциального ускорения, получим $v=a_{\tau}t$

2) $a_{n}=\dfrac{v^2}{R}=\dfrac{a^2_{\tau}t^2}{R}$

3) Т.к. $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{a_{n}}+\overrightarrow{a_{\tau}}$ и $\overrightarrow{a_{n}}\perp\overrightarrow{a_{\tau}}$ , то $a=\sqrt{a^2_{n}+a^2_{\tau}}$

4) Пусть $\theta=\angle\left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{a_{n}}\right)$ . Из наблюдений в пункте (3) имеем $\mathrm{tg}\,\theta=\dfrac{a_{\tau}}{a_{n}}\Rightarrow\theta=\mathrm{arctg}\,\dfrac{a_{\tau}}{a_{n}}$

5) Произведем численный расчет

$a_{n}=\dfrac{0{,}64\cdot 9}{1{,}5}=3{,}84~\mathrm{\tfrac{m}{s^2}}$

$a=\sqrt{14{,}7456+0{,}64}\approx 3{,}92~\mathrm{\frac{m}{s^2}}$

$\theta=\mathrm{arctg}\,\dfrac{0{,}8}{3{,}84}\approx 11,8^{\circ}$

ответ. $a_n=3{,}84~\mathrm{\tfrac{m}{s^2}};~a\approx 3{,}92~\mathrm{\frac{m}{s^2}};~\angle\left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{a_{n}}\right)\approx 11,8^{\circ}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика

Незнайка1111ункркр

06.11.2021 00:46

С решением Имеются два одинаковых сосуда. В одном из них находится кислород, а в другом азот. Число молекул каждого газа и средние квадраты их скоростей одинаковы. Давление...

lolgg2

03.06.2021 23:48

Висота шару води в посудині 0,2 м. Який тиск на дно посудини?...

hkarkosan3

11.09.2022 02:55

ответить нужно как можно скорее...

LOL2202

08.10.2022 15:27

1.Зависит ли масса тела от величины его объема? 2. Масса слона-1,32 тонны.Выразите его массу в килограммах....

Cvertuhi

30.03.2020 03:46

Лёд выдерживает 100000 Па. Пройдёт ли по этому льду трактор, весом 1,5 кН, если он опирается на гусеницы общей площадью 1,5 м²?...

polinkaa777

01.01.2022 00:17

Зависит ли масса тела от величины его объема?...

Molly11111

22.10.2022 05:26

При увеличении количества параллельно соединенных проводников значение общего сопротивления- A. Остаётся без изменений B. Увеличивается C. Уменьшается D. Стремится к нулю...

Slimede

01.09.2022 11:06

При силе тока в 4А, и сопротивлении 80 Ом, какое время должен протекать ток, чтобы выделилось 153600 Дж теплоты...

Примари

19.11.2022 02:41

Что в итоге произошло с джунгарами после войны...

Нуртилек2664467

06.07.2020 03:58

Мальчик равномерно тянет санки в гору. скорость движения санок v= 3,6км/ч.сила тяги, приложенная вдоль поверхности горки f=5,0н. через промежуток времени t=40c сани оказались...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку