Однажды у карлсона заглох моторчик, и он начал падать вертикально вниз со скоростью (v1) равной 6 м/с. после ремонта моторчик стал развивать постоянную силу тяги. из-за этого, при вертикальном подъеме карлсон выходил на скорость v2 равную 3 м/с. с какой постоянной скоростью он двигался в горизонтальном полете? считать силу сопротивления воздуха пропорциональной квадрату скорости. карлсон, будучи в меру упитанным, одинаково обтекаем во всех направлениях
kV0^2=mg, k - некоторый коэффициент;
kV1^2=F-mg, откуда F=k(V0^2+V1^2), F - это сила тяги.
Пусть f - горизонтальная составляющая силы тяги при гориз. полёте
Из т. Пифагора получим
V^4+V0^4=(V0^2+V1^2)^2, или
V^4=V1^4[2(V0/V1)^2+1];
V^4=3^4*9; V=3*sqrt(3)~5.2 m/s.
Типичная физматовская задача.