Точка совершает гармонические колебания вдоль прямой линии. при движении между крайним положениями средняя скорость оказалась равной v = 4 м/с. найдите максимальную скорость.

Пусть период Т, амплитуда А. Достаточно рассмотреть движение по формуле
y=A*sin(wt), где w=2п/T - на протяжении времени T/4.
При этом средняя скорость V=4A/T
Максимальная скорость Vm=wA; отсюда
Vm/V=п/2; Vm=Vп/2=2п~6.28 m/s.