Лошадь везет сани массой 200кг по наклонной дороге со скоростью 0,5 м/с. коэффициент трение полозьев о дорогу 0.3. угол наклона дороги к горизонту 30градусов. определите мощность, развиваемую лошадью.
Дано: m=200 кг v=0,5 м/с μ=0,3 α=30° Найти: P Решение: Движение с постоянной скоростью. Значит, ускорение равно 0. На тело действует сила тяжести mg, сила трения F₁, сила реакции опоры N, сила тяги лошади F₂ Равнодействующая всех сил равна 0 (т.к. ускорение равно 0) В проекциях на координатные оси имеем 1) На ось х: F₂-F₁-mgsinα=0 F₂=F₁+mgsinα Сила трения F₁=μN Тогда F₂=μN+mgsinα 2) На ось у: N-mgcosα=0 N=mgcosα Значит F₂=μmgcosα+mgsinα F₂=mg(μcosα+sinα) Совершаемая лошадью работа A=F₂·s=F₂·vt Формула мощности P=A/t P=F₂·vt/t=F₂·v P=mgv(μcosα+sinα) P=200*10*0.5(0.3cos30°+sin30°)≈760 (Вт)
m=200 кг
v=0,5 м/с
μ=0,3
α=30°
Найти: P
Решение:
Движение с постоянной скоростью. Значит, ускорение равно 0.
На тело действует сила тяжести mg, сила трения F₁, сила реакции опоры N, сила тяги лошади F₂
Равнодействующая всех сил равна 0 (т.к. ускорение равно 0)
В проекциях на координатные оси имеем
1) На ось х:
F₂-F₁-mgsinα=0
F₂=F₁+mgsinα
Сила трения
F₁=μN
Тогда
F₂=μN+mgsinα
2) На ось у:
N-mgcosα=0
N=mgcosα
Значит
F₂=μmgcosα+mgsinα
F₂=mg(μcosα+sinα)
Совершаемая лошадью работа
A=F₂·s=F₂·vt
Формула мощности
P=A/t
P=F₂·vt/t=F₂·v
P=mgv(μcosα+sinα)
P=200*10*0.5(0.3cos30°+sin30°)≈760 (Вт)