Часы показывают 6 часов. через какое время совместятся часовая и минутная стрелки.

Примем за Х путь в градусах, который пройдёт часовая стрелка перед встречей с минутной, тогда минутная пройдёт за то же время путь 180+Х. Скорость минутной стрелки 360 градусов в час, часовой 30. Составим уравнение:

.

Если учесть то, что одна минута на циферблате равна 6 градусам, то найдём время пересечения стрелок:

или ≈32 минуты 44 секунды