Гиря массой m=0,1 кг привязана к концу нити, намотанной на барабан в виде диска радиусом r=4см. найти момент инерции барабана, если гиря опускается с ускорением a=0,80 м/с^2 .
m = 0.1 кг R = 4 cм = 0.04 м К диску приложен момент силы M M = RF = Rm(g - a) где a = 0.8 м/с² - ускорение груза g = 9,8 м/с² - ускорение силы тяжести C другой стороны, Jβ = M где J - искомый момент инерции диска β - угловое ускорение диска Поскольку Rβ = a то Rm(g - a) = Ja/R Откуда момент инерции диска равен J = R²m(g - a)/а = 0.04²·0.1(9,8 - 0.8)/0.8 = 0,0018 кг·м²
R = 4 cм = 0.04 м
К диску приложен момент силы M
M = RF = Rm(g - a)
где
a = 0.8 м/с² - ускорение груза
g = 9,8 м/с² - ускорение силы тяжести
C другой стороны,
Jβ = M
где
J - искомый момент инерции диска
β - угловое ускорение диска
Поскольку
Rβ = a
то
Rm(g - a) = Ja/R
Откуда момент инерции диска равен
J = R²m(g - a)/а = 0.04²·0.1(9,8 - 0.8)/0.8 = 0,0018 кг·м²