Втечении 20с ракета поднимается с постоянным ускорением 8м/с, после чего двигатели ракеты выключаются. на какой максимальной высоте побывала ракета?

H1=(a*t1^2)/2 - до этой высоты ракета набирала скорость.

H1=8*400/2=1600

Далее она замедлялась. Нужно узнать время, которое она пролетела с выключенными двигателями t2.

v1=g*t2=a*t1=> t2=a*t1/g=8*20/10=16c

H2=v1*t2-(g*t2^2)/2=a*t1*t2-(g*t2^2)/2=8*20*16 - 10*256/2=1280

Решение через производную для H2

H2(t)=v1*t2-(g*t2^2)/2 

H2(t)'=v1-g*t2=0

t2=v1/g=160/10=16

H2=160*16-10*256/2=1280

H=H1+H2=1600+1280=2880м