Почему електрические провода по которым напряжение к електрической лампе накаливания не нагреваются а нить накала лампы нагревается и ярко светится?

Потому что провода и лампа включены последовательно
При последовательном соединениии I=const
P=I^2*R
Из формулы видно что тепловая можность зависит от сопротивления
Сопротивление лампочки значительно больше сопротивления проводов поэтому на ломпочке выделяется тепла больше чем на соединительных проводах