Спутник движется по окружности с прстоянной скоростью на небольшой высоте над планетой. период обращения спутника равен 24 ч. определите среднюю плотность планеты
Линейная скорость на орбите v = 2пR/T Из равенства ускорений силы тяжести и центростремительного при допущении h << R следует, что v²/R = GM/R² 4п²/T² = GM/R³ M = ρV = ρ4пR³/3 4п²/T² = Gρ4пR³/3R³ = Gρ4п/3 п/T² = Gρ/3
ρ = 3п/GT²
G = 6,67·10 ⁻¹¹ м³·с ⁻²·кг ⁻¹ T = 24*3600 = 8.64·10⁴ c
ρ= 3*3.14*10⁻⁸*10¹¹/(6.67*8.64²) = 0.0189·10³ кг м⁻³
v = 2пR/T
Из равенства ускорений силы тяжести и центростремительного при допущении h << R
следует, что
v²/R = GM/R²
4п²/T² = GM/R³
M = ρV = ρ4пR³/3
4п²/T² = Gρ4пR³/3R³ = Gρ4п/3
п/T² = Gρ/3
ρ = 3п/GT²
G = 6,67·10 ⁻¹¹ м³·с ⁻²·кг ⁻¹
T = 24*3600 = 8.64·10⁴ c
ρ= 3*3.14*10⁻⁸*10¹¹/(6.67*8.64²) = 0.0189·10³ кг м⁻³