Гиря, положенная на верхний конец вертикально стоящей спиральной пружины, сжимает ее на 2 мм. с какой высоты должна упасть на пружину та же гиря, чтобы сжать пружину 20 мм?
Mg = kΔL₁ откуда k = mg/ΔL₂ C другой стороны, падение гири с высоты h приводит к тому, что потенциальная энергия гири mgh переходит в потенциальную энергию сжатой пружины kΔL₂²/2: mgh = kΔL₂²/2. Выражая величину h и подставляя значение k получим: h = ΔL₂²mg/(2mgΔL₁) = L₂²/ΔL₁ = 20²/2 = 200 мм = 0,2 м
C другой стороны, падение гири с высоты h приводит к тому, что потенциальная энергия гири mgh переходит в потенциальную энергию сжатой пружины kΔL₂²/2:
mgh = kΔL₂²/2.
Выражая величину h и подставляя значение k получим:
h = ΔL₂²mg/(2mgΔL₁) = L₂²/ΔL₁ = 20²/2 = 200 мм = 0,2 м