Когда пружина растянута силой 2н ее длина составляет 15 см. если силу увеличит до 5 н длина пружины увеличится до 19.5 см. найдите длину нерастянутой пружины.
F1 = 2 Н L1 = 0.15 м F2 = 5 H L2 = 0.195 м Можно показать, что k = ΔF/ΔL: L1 = L + F1/k L2 = L + F2/k Вычитая из первого равенства второе, получим: L2 - L1 = F2/k - F2/k = (F2 - F1)/k Откуда k = (F2 - F1)/(L2 - L1) Тогда L = L1 - F1/k = L1 - F1(L2 - L1)/(F2 - F1) = 0.15 - 2(0.045)/3 = 0.12 м Для проверки найдём нерастянутую пружину из второго уравнения: L = L2 - F2/k = L2 - F2(L2 - L1)/(F2 - F1) = 0.195 - 5(0.045)/3 = 0.12 м Как видно, всё сходится.
F2 = 5 H L2 = 0.195 м
Можно показать, что k = ΔF/ΔL:
L1 = L + F1/k
L2 = L + F2/k
Вычитая из первого равенства второе, получим:
L2 - L1 = F2/k - F2/k = (F2 - F1)/k
Откуда
k = (F2 - F1)/(L2 - L1)
Тогда
L = L1 - F1/k = L1 - F1(L2 - L1)/(F2 - F1) = 0.15 - 2(0.045)/3 = 0.12 м
Для проверки найдём нерастянутую пружину из второго уравнения:
L = L2 - F2/k = L2 - F2(L2 - L1)/(F2 - F1) = 0.195 - 5(0.045)/3 = 0.12 м
Как видно, всё сходится.