Рассмотрим систему ур-й, v по x = v0, v по y = 0 (так как тело брошено горизонтально начальной скорости по y нет)
\left \{ {{x(t)=vt} \atop {y(t)=h-½gt²}} \right.
Сформулируем вторую систему для скорости:
\left \{ {{vx(t)=v0=v=const} \atop {vy(t)=-gt}} \right.
Движение по оси x равномерное, поэтому скорость постоянна, а по оси у равноускоренное поэтому скорость меняется по з-ну gt, где g=10м/с²
по ур-ю y(t)=h-½gt² надём время t-падения, при t-падения y(t)=0 так как тело достигло земли.
h=½gt²
t=√2h/√g - время падения (t≈2,24)
Найдём результирующую скорость при tп
v-результирующая=√v²-g²t² (по теореме пифагора, так как результирующая скорость включает в себя две ссстовляющие y и x)
vр=√v²+g²2h/g=√v²+2hg (подставили t-падения) (vр≈24,5)
Из того же треугольника найдём tgβ - где β угол падения
tgβ=gt/v
β=arctan(gt/v) (β≈arctan2,24)
ответ: t=2,24с; v-падения=24,5; β=arctan(gt/v);
Рассмотрим систему ур-й, v по x = v0, v по y = 0 (так как тело брошено горизонтально начальной скорости по y нет)
\left \{ {{x(t)=vt} \atop {y(t)=h-½gt²}} \right.
Сформулируем вторую систему для скорости:
\left \{ {{vx(t)=v0=v=const} \atop {vy(t)=-gt}} \right.
Движение по оси x равномерное, поэтому скорость постоянна, а по оси у равноускоренное поэтому скорость меняется по з-ну gt, где g=10м/с²
по ур-ю y(t)=h-½gt² надём время t-падения, при t-падения y(t)=0 так как тело достигло земли.
h=½gt²
t=√2h/√g - время падения (t≈2,24)
Найдём результирующую скорость при tп
v-результирующая=√v²-g²t² (по теореме пифагора, так как результирующая скорость включает в себя две ссстовляющие y и x)
vр=√v²+g²2h/g=√v²+2hg (подставили t-падения) (vр≈24,5)
Из того же треугольника найдём tgβ - где β угол падения
tgβ=gt/v
β=arctan(gt/v) (β≈arctan2,24)
ответ: t=2,24с; v-падения=24,5; β=arctan(gt/v);