Спутник движется по круговой орбите вокруг некоторой планеты на высоте, равной радиусу этой планеты. ускорение движения спутника 0.95м / с ^ 2.определите массу планеты и период обращения спутника, если радиус планеты 3400000м
Центростремительное ускорение a = 0.95 м в сек за сек связано с угловой скоростью ω и радиусом орбиты 2R: а = 2ω²R = 2*4*п²f²R = 8*п²R/T² Где f - частота обращения вокруг планеты, а T - период вращения. Откуда T = 2п√(2R/a) = 6.28√(2*3.4*10⁶/0.95) = 16800 сек = 4 часа 40 минут Центростремительное ускорение в то же самое время равно: a = GM/(2R)² = > M = 4R²a/G = 4*3.4²10¹²0.95/6.67*10⁻¹¹ = 6.59 10²³ кг
а = 2ω²R = 2*4*п²f²R = 8*п²R/T²
Где f - частота обращения вокруг планеты, а T - период вращения.
Откуда
T = 2п√(2R/a) = 6.28√(2*3.4*10⁶/0.95) = 16800 сек = 4 часа 40 минут
Центростремительное ускорение в то же самое время равно:
a = GM/(2R)² = > M = 4R²a/G = 4*3.4²10¹²0.95/6.67*10⁻¹¹ = 6.59 10²³ кг