1. мотоцикліст проїхав відстань між двома пунктами з швидкістю 40 км/год. потім, збільшивши швидкість до 80 км/год, проїхав іще відстань, удвічі меншу. визначити середню швидкість мотоцикліста за весь час руху.
L/40 + (L/2)/80 = (L+ L/2)/V L + L/2 - весь путь L - участок, пройденный на скорости 40 км в час L/2 - участок, пройденный со скоростью 80 км в час L/40 - время, затраченное на первый участок пути (L/2)/80 - время, затраченное на второй участок пути (L+ L/2)/V - полное время в пути со средней скоростью V Поделив обе части исходного уравнения на L (b избавившись таким образом от одного неизвестного параметра) после некоторых преобразований приходим к уравнению вида 2V/3 = 40*160/(40 + 160) откуда V = 3*40*160/400 = 48 км в час
L + L/2 - весь путь
L - участок, пройденный на скорости 40 км в час
L/2 - участок, пройденный со скоростью 80 км в час
L/40 - время, затраченное на первый участок пути
(L/2)/80 - время, затраченное на второй участок пути
(L+ L/2)/V - полное время в пути со средней скоростью V
Поделив обе части исходного уравнения на L (b избавившись таким образом от одного неизвестного параметра) после некоторых преобразований приходим к уравнению вида
2V/3 = 40*160/(40 + 160) откуда
V = 3*40*160/400 = 48 км в час